twitter API からプロフィール画像を取得・表示する方法です。
リクエストURL
http://api.twitter.com/1/users/profile_image?screen_name=apr_20&size=bigger
画像として表示
<img src="http://api.twitter.com/1/users/profile_image?screen_name=apr_20&size=mini">
サイズは数パターンありますので、詳しくは公式ドキュメントを参考にしてください。
参考サイト
http://nr0561.blog.fc2.com/blog-entry-21.html
https://dev.twitter.com/docs/api/1/get/users/profile_image/%3Ascreen_name